素因数分解

• 四月 26, 2024

素因数分解は、最小公倍数と最大公約数を見つけるために使用されます。このレッスンでは、いくつかの定義について説明し、操作方法や詳細な例を示し、オンラインで練習するためのWebサイトを共有します。

素数
素数には2つの要素しかありません。これらの要因は、それ自体です。たとえば、17の係数は1と17のみです。したがって、17は素数です。同様に、2、3、5、7、11、13、17、19も素数です。数字39には因子1、3、13、および39があります。したがって、39は素数ではありません。

合成数
それ自体と1つ以外の要素を持つ数値は、複合数値と呼ばれます。
したがって、39は合成数です。ところで、1は素数でも合成数でもありません。

素因数分解---------------------有用性：最大公約数または最小公倍数を見つける

2 x 3 x 5 = 30などの素数のみを使用して複合数を因数分解する場合、素因数分解と呼ばれます。

数の素因数分解を見つける方法

1）最小の素数2から始めて、素数が与えられた数に余りなく分割できるかどうかを自問します。つまり、2で割り切れますか？

2）いいえの場合、素数は因子ではありません。次の素数を試してください。

3）はいの場合、素因数分解方程式にその素数を含めます。

4）与えられた数がステップ1の素数で割り切れる場合、答えは合成または素数でしたか？合成する場合、この番号を使用し、ステップ1〜3を素数2から繰り返します。

答えが素数の場合は、それを取得するためにそれ自体で数を除算して終了します。素因数分解にすべての素数を含めます。

5）チェック-乗算文を計算すると、答えはちょうど因数分解された数と等しくなるはずです。

30の素因数分解を見つけましょう

1）最小の素数2から始めます。素数が余りなく30に分割できるかどうかを自問します。 30 / 2 = 15余り0

3）はい、できます。次に、素因数分解方程式に2を含めます。

4）ステップ1で、答えは合成または素数でしたか？ 15は複合数です。そのため、2から始まる15でプロセスを繰り返します。

15/2 = 7剰余1; 15は2で割り切れません。したがって、2は再び使用されません

次に、3を試してください。 15 / 3 = 5; 15は3で割り切れます。 3 因数分解の一部になります。

答え 5 素数です;したがって、5を単独で除算します----- 5 / 5 =1

これで完了です。素因数分解にすべての素数を含めます。
概要：
30/ 2 = 15
15/ 3 = 5
5 / 5 = 1
30の素因数分解= 2 x 3 x 5。

太字は30の素因数です。
チェック-乗算文を計算すると、答えはちょうど因数分解された数30と等しくなるはずです。


例2：45の素因数分解を見つける

45 / 3 = 15
15 / 3 = 5
5 / 5 = 1
45の素因数分解= 3 x 3 x 5


例3：88の素因数分解を見つける

82 / 2 = 44
44 / 2 = 22
22 / 2 = 11
11/ 11 = 1
88の素因数分解= 2 x 2 x 2 x 11。

オンライン練習用： 関連リンクセクションのWebサイトを強くお勧めします。上記の方法と同様の因子ツリー法を使用します。