代数-類似用語の結合

• かもしれません 6, 2024

注：「^」は指数を示します。 x ^ 3はxの3乗を表します

用語は、5x ^ 2 + 3x + 4などの式を構成する部分です。5x^ 2、3xおよび4は用語と見なされます。しかし、彼らは似ていません。以下の例は、類似の用語の例を示しています。

5x ^ 2、6x ^ 2、3x ^ 2、9x ^ 2-各用語に「x」が2乗されているため、同様です。

3x、4x、5x、2x、72x –これらはすべてx変数を持っているため似ています。

1、7、22、5、4 –これらの用語は似ています。各用語には変数がなく、定数とも呼ばれるためです。


また、留意してください：
*変数の前の数字は係数です。つまり、4x –「4」は係数であり、「x」は変数です
*係数のない変数には、1の暗黙の係数があります。

式を単純化するために、
1.用語を結合またはグループ化します。
2.係数を加算または減算します

例1：
簡略化：4x – 6 – 2y + 3x + 14 + 5y + 8

1.用語のような組み合わせ/グループ化
4x + 3x -2y + 5y – 6 + 14 + 8

2.係数を加算または減算します
7x + 3y + 16

したがって、4x – 6 – 2y + 3x + 14 + 5y + 8 = 7x + 3y + 16


例2：
式を単純化する：4（x – 5）+ 3x

1.分配プロパティを使用する
4x – 20 + 3x

2.用語のような結合/グループ化
4x + 3x + 20

3.係数を追加または減算する
7x +20

したがって、4（x – 5）+ 3x = 7x +20


例3：
単純な式：6x ^ 2 – 3（x – 5x ^ 2）

1.分配プロパティを使用する
6x ^ 2 – 3x – 15x ^ 2

2.用語のような結合/グループ化
6x ^ 2 – 15x ^ 2 -3x

3.係数を追加または減算する
-9x ^ 2 – 3x

したがって、6x ^ 2 – 3（x – 5x ^ 2）= -9x ^ 2 – 3x