分数の削減

• 四月 28, 2024

分数の削減、簡素化、および最低項への削減はすべて、分子と分母の間の共通因子を排除することを意味します。

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

上記の端数はすべて、最下位の用語に削減または簡略化されています。これを行う最も効率的な方法は

1. 分子と分母の間の最大公約数（GCF）を見つけます。 （必要に応じて、記事を参照してください。 GCF –リスティングファクター別 または 素因数分解によるGCFおよびLCM 以下の関連記事セクションで）
2. 分子と分母の両方をGCFで割ります。

例1：2/4を簡素化
ステップ1）2/4 --- GCF = 2
ステップ2）分子2を2で割る
ステップ3）分母4を2で割る
回答：2/4 =½

例2：18/72を減らす
ステップ1）18/72……GCF = 18
ステップ2）分子18を18で割る
ステップ3）分母72を18で割る
回答：18/72 =¼

例3：30/45を最低の用語に減らします
ステップ1 30/45…….GCF = 15
ステップ2分子30を15で除算します
ステップ3）分母45を15で割る
回答：30/45 = 2/3

よくある質問

分数の削減が必要かどうかをどのように確認しますか？
分子と分母に1以外の少なくとも1つの共通因子がある場合、分数を減らす必要があります。たとえば、2 / 4、2：1、2。の因子、4：1、2、4の因子共通して？ 1と2。したがって、分子と分母を2で除算すると、結果は½になります。

GCF以外の一般的な要因で分数を除算できますか？
はい、ただし、分数の分子と分母に共通の因子がある限り、最低項に減らされていないことを覚えておいてください。

分数をそのGCFで除算すると、1ステップでその最低項に削減されます。それ以外の場合、端数の削減にはいくつかの手順が必要です。
たとえば、30/45をもう一度見てみましょう。
30の係数：1、2、3、5、6、10、15、30
45の係数：1、3、5、9、15、45
一般的な要因：1、3、5、15

30/45の分子と分母を 共通因子5。 結果は6/9です。削減されましたが、30/45は最低条件まで削減されませんでした。どうして？分子6と分母9には、まだ共通の要因があります。つまり、3 x 2 = 6、3 x 3 = 9です。 共通因子は3 これも上記のリストにあります。したがって、単純化するために、共通因子3を使用して、分子と分母を分割します。したがって、6/9 = 2/3です。分数2/3を調べます。 2と3には共通の要因がありますか？いいえ。したがって、30/45 = 2/3はその最低条件まで削減または簡略化されています。要約すると、30/45 = 2/3です。 GCFは使用されなかったため、最低条件に到達するには2つのステップが必要でした。